Научная работа

Численное моделирование течений подземных вод и переноса загрязнений для объектов атомной отрасли

Научный руководитель к.ф.-м.н. Капырин И.В.,
комната 623, ivan.kapyrin at gmail.com

Одним из ключевых факторов дальнейшего успеха развития атомной энергетики является безопасное обращение с радиоактивными отходами, в частности, их захоронение. В сотрудничестве с Институтом проблем безопасного развития атомной энергетики (ИБРАЭ РАН) разрабатывается программный комплекс GeRa для моделирования динамики распространения загрязнений в подземной среде. Создаются математические и численные модели всех значимых процессов, определяющих поведение радионуклидов на разных масштабах: в захоронении, в барьерах безопасности, в геологической среде.

В данной научной группе студенты познакомятся со всеми этапами такого моделирования:
• выводом математических моделей;
• построением геологических моделей;
• созданием неструктурированных расчетных сеток;
• современными методами дискретизации уравнений в частных производных;
• эффективными линейными и нелинейными решателями;
• методами оптимизации, применяемыми для калибровки моделей;
• параллельными вычислениями, необходимыми в реальных задачах.

Результаты научной работы находят быстрое применение на практике в разрабатываемом подземном симуляторе GeRa (Геомиграция Радионуклидов) – программном комплексе мирового уровня, аттестованном Ростехнадзором и применяемом рядом организаций атомной отрасли. Как правило, в качестве курсовой работы студент изучает основы моделирования и делает первые шаги в собственном небольшом коде, а в дипломе уже внедряет новые наработки в GeRa и решает индустриальные задачи.

Узнать больше о симуляторе GeRa можно на профильной странице проекта.

К списку тем

Численный бифуркационный анализ и анализ устойчивости физических, технических и биологических систем

Научный руководитель д.ф.-м.н. Нечепуренко Ю.М.
комната 638, yumnech at yandex.ru

Возможные направления работы:

1) Разработка и обоснование матричных методов бифуркационного анализа систем дифференциальных уравнений.

2) Бифуркационный анализ моделей динамики инфекций и иммунного ответа и разработка перспективных терапии хронических заболеваний.

3) Разработка и обоснование матричных методов анализа устойчивости стационарных и периодических решений систем дифференциальных уравнений.

4) Анализ устойчивости до, транс и сверхзвуковых течений и расчет положения ламинарно-турбулентного перехода в них.

По всем направлениям будет предложены и обсуждены со студентом конкретные задачи, из которых он/она сможет выбрать себе тему научной работы. При этом, возможен как уклон в сторону математики, так и более глубокое погружение в выбранное приложение.

Наши типичные публикации в этих направлениях:
Optimal stochastic forcings for sensitivity analysis of linear dynamical systems
Оптимальные возмущения в математической иммунологии
Optimal Energy Growth in Stably Stratified Turbulent Couette Flow
Modeling of Transonic Transitional Three-Dimensional Flows for Aerodynamic Applications

К списку тем

Электромеханическая модель сердца

Научный руководитель: к.ф.-м.н. Данилов Александр Анатольевич, к. 629, a.a.danilov at gmail.com

В последнее время персонализированные модели все чаще используются в медицине, в частности для диагностики заболеваний сердца и выработки рекомендаций по их лечению. Математическая модель сердца описывает сложные молекулярно-клеточные механизмы, лежащие в основе электрофизиологической активности миокарда (распространение волн электрического возбуждения), механику сокращения стенок камер сердца и физико-химические процессы электромеханического сопряжения. Персонализированная модель также учитывает анатомические особенности строения сердца пациента. Для моделей с высоким пространственным разрешением используются многопроцессорные вычислительные кластеры, и в том числе графические ускорители.

В качестве студенческих проектов предлагается подготовка и настройка сопряженной электромеханической модели сердца, разработка вычислительных модулей, программных интерфейсных модулей для взаимодействия с пользователем, а также исследование поведения сердца при различных параметрах модели.

К списку тем

Численное моделирование фильтрации в образцах цифрового керна.

Научный руководитель: д.ф.-м.н. Василевский Ю.В., комната 625, yuri.vassilevski at gmail.com
к.ф.-м.н. Терехов К.М., комната 628, kirill.terehov at gmail.com

Возможные направления работы:

Задачи моделирования цифрового керна (Digital Rock Physics) стоят на переднем крае науки в области нефтяного инжиниринга в силу их чрезвычайно высокой практической ценности. Результат работы этих моделей – получение точных оценок для важнейших характеристик породы нефтеносных пластов, таких как относительная проницаемость, смачиваемость, пористость, минеральный состав породы. Эти данные используются в промышленных нефтяных симуляторах для оптимизации процессов добычи.

Направление Digital Rock Physics активно развивается последние несколько лет благодаря разработке новых эффективных численных моделей. Существует несколько подходов построения таких моделей, начиная от упрощенных моделей поровых сетей и заканчивая прямым численным моделированием на масштабах пор (мкм).

Работа над проектом подразумевает участие в разработке новой трехмерной модели цифрового керна на основе разработанных в ИВМ технологий. Над проектом работает команда разработчиков из ИВМ РАН и Сириус при взаимодействии с сотрудниками из НТЦ-ГазПромНефть. Модель написана на языке C++ с использованием открытой программной платформы INMOST (https://github.com/INMOST-DEV/INMOST, http://inmost.org/) и технологий MPI/OpenMP.

Возможные темы дипломных работ:
– Реализация модели фильтрации в поровых сетях цифрового керна.
– Анализ микро-КТ изображения порового пространства и оценка параметров среды на его основе.
– Воспроизведение характеристик нефтеносной породы на масштабах пор методами прямого численного моделирования.
– Автоматизация и оптимизация запуска расчетов тестовых задач для уточнения параметров модели.

К списку тем

Биомеханическое моделирование плечевого и коленного суставов

Научный руководитель к.ф.-м.н. Александра Сергеевна Юрова,
комната 625, alexandra.yurova at gmail.com

Фундаментальные биомеханические исследования в области травматологии и ортопедии и предсказательное моделирование ортопедических операций являются основой для повышения эффективности диагностики и лечения пациентов с заболеваниями плечевого и коленного суставов.

ИВМ РАН совместно с кафедрой травматологии, ортопедии и хирургии катастроф Первого московского государственного медицинского университета (Сеченовского университета) начинает разрабатывать методы построения персонализированных биомеханических моделей плечевого и коленного суставов на основе обработки медицинских изображений. Модели включают основные кости сустава, фиксирующие сустав связки, управляющие движением сустава мышцы.

В качестве студенческих проектов предлагается участие в разработке модели коленного сустава (норма/патология) и модели совместного функционирования плечевого сустава и шейного отдела (норма/патология) с помощью пакета OpenSim, исследованиях на их основе и их внедрении в клиническую практику.

Публикации по теме:
Schmitz A., Piovesan D. Development of an open-source, discrete element knee model //IEEE Transactions on Biomedical Engineering. – 2016. – Т. 63. – №. 10. – С. 2056-2067. >>
Seth A. et al. Muscle contributions to upper-extremity movement and work from a musculoskeletal model of the human shoulder //Frontiers in neurorobotics. – 2019. – С. 90. >>
Seth A. et al. A biomechanical model of the scapulothoracic joint to accurately capture scapular kinematics during shoulder movements //PloS one. – 2016. – Т. 11. – №. 1. – С. e0141028. >>

К списку тем

Разработка WEB-интерфейса для диагностики заболеваний коронарных артерий

Научный руководитель: к.ф.-м.н. Гамилов Тимур Мударисович,
комната 624, gamilov at crec.mipt.ru

WEB-интерфейс для диагностики заболеваний коронарных артерий разрабатывается в ИВМ РАН совместно с Сеченовским Университетом. Его целью является удешевление и упрощение диагностики стенозов коронарных артерий. WEB-интерфейс является сложным программным продуктом, включающим в себя модули, отвечающие за сегментацию снимков компьютерной томографии, выделение центральных линий, гидродинамические расчёты, передачу данных между клиентом и сервером и т.д.

Возможные направления НИР:
1) Отладка и модификация алгоритмов сегментации изображений.
2) Разработка модели перфузии миокарда и её интеграция в модель кровотока.
3) Оптимизация модели кровотока: ускорение работы, разработка модели течения крови в области стеноза (сужения).
4) Тестирование работы интерфейса, обработка данных пациентов.
5) Модификация интерфейса, отладка сетевого кода.

К списку тем

Предсказательное моделирование операции Фонтена

Научный руководитель: к.ф.-м.н. Добросердова Татьяна Константиновна, к. 624, dobroserdovatk at gmail.com

Операция Фонтена – хирургическая коррекция, выполняемая детям со сложными пороками сердца, при которых один из желудочков не может выполнять свою функцию: полые вены соединяются с легочными артериями, а кровь попадает из большого круга в малый, минуя сердце. Уменьшить вероятность возникновения осложнений в послеоперационном периоде возможно с помощью математического моделирования. В рамках модели течения крови, построенной для конкретного пациента, выбирается наилучшая конфигурация соединения сосудов путем оптимизации определенных гемодинамических параметров.

Проект выполняется при сотрудничестве ИВМ РАН и Национального медицинского исследовательского центра сердечно-сосудистой хирургии им. А.Н. Бакулева.

К списку тем

Модели диастолического состояния аортального клапана

Научный руководитель: д.ф.-м.н. Василевский Юрий Викторович, комната 625, yuri.vassilevski at gmail.com

Заболевания сердечно-сосудистой системы являются основной причиной смертности в мире. Операции по реконструкции аортального клапана могут быть оптимизированы благодаря использованию персонализированных математических моделей закрытия аортального клапана. ИВМ РАН совместно с Лабораторией математического моделирования в медицине Института персонализированной медицины НТПБ Сеченовского университета разрабатывает такие модели.

В качестве студенческих проектов предлагается участие в разработке этой модели и сопутствующей технологии системы поддержки врачебных решений, исследованиях на их основе и их внедрении в клиническую практику.

К списку тем

Развитие INMOST – программной платформы для распределенного математического моделирования

Научный руководитель к.ф.-м.н. Терехов К.М., к.ф.-м.н. Коньшин И.Г.,
комната 628, kirill.terehov at gmail.com , igor.konshin at gmail.com
Основной сайт INMOST: www.inmost.org

Главной задачей программной платформы INMOST является обеспечение пользователя всеми необходимыми средствами для создания и исследования различных численных моделей. В данный момент INMOST является основой для ряда программных комплексов связанных с решением задач математической физики, от моделирования нефтедобычи и оценки загрязнения окружающей среды радионуклидами до движения крови в сосудах и моделирования тромбообразования.

В программный комплекс входят как работа с распределенными по процессорам неструктурированными сеточными данными, но и удобный интерфейс для формирования и дальнейшего решения систем линейных уравнений, а также средства визуализации полученного решения.

В качестве студенческих проектов предлагается дальнейшее развитие INMOST, а также создание программных комплексов для решения новых задач. Примеры задач:
Создание модуля для взаимодействия с геометрическими моделями из CAD-систем;
Развитие функционала работы с распределенными сетками общего вида;
Расширение интерфейсов для ассемблирования и решения разреженных блочных систем линейных уравнений;
Развитие и оптимизация функционала автоматического дифференцирования;
Оформление и дополнение функционала визуализации решения в отдельный модуль графического интерфейса;
Создание новых моделей механики твердых тел, газогидродинамики и их взаимодействие на примере задачи гидравлического разрыва.
Подробный список задач.

Все задачи имеют прикладное значение. Работы выполняются при поддержке Российского Научного Фонда (РНФ).

К списку тем

Создание глобальной модели атмосферы для системы прогноза погоды нового поколения

Научный руководитель:
к.ф.-м.н. Шашкин В.В., кабинет 635, vvshashkin at gmail.com
к.ф.-м.н. Гойман Г.С, кабинет 620, gordeygoyman at gmail.com

Современные модели прогноза погоды переходят к глобальным расчетам с высоким пространственным разрешением (3–7 км). Это позволяет воспроизводить не только крупномасштабные атмосферные процессы, но и локальные опасные явления, такие как фронты, шквалы и горные волны.

Такой переход требует создания моделей нового поколения, для которых необходимы:

• быстрые и параллельно эффективные алгоритмы;
• специальные сферические сетки;
• устойчивые и точные методы аппроксимации;
• переход к негидростатическим уравнениям динамики атмосферы.

В ИВМ РАН ведутся работы по этим направлениям.

Возможные темы НИР студентов:

• Разработка и реализация эффективных методов интегрирования по времени в задачах глобального моделирования атмосферы.

  Возможные направления работы включают построение оптимальных явных методов для систем с чисто мнимым спектром, а также разработку и анализ неявно-явных (IMEX) методов для многомасштабных задач, в которых одновременно присутствуют быстрые и медленные процессы. Особый интерес представляет адаптация таких методов к задачам на сетках со сгущением.

• Развитие новых подходов к пространственной аппроксимации уравнений динамики атмосферы на сетке «кубическая сфера».

  В рамках данной темы студенту предлагается заниматься построением и исследованием методов высокого порядка точности для аппроксимации уравнений динамики атмосферы на квазирегулярных сферических сетках. Основное внимание предполагается уделить методам конечных разностей со свойством суммирования по частям, которые позволяют строить устойчивые схемы и получать дискретные аналоги законов сохранения непрерывной задачи.

• Реализация эффективных параллельных алгоритмов численного решения уравнений динамики атмосферы.

  Данная тема связана с разработкой и исследованием параллельных алгоритмов для высокопроизводительных вычислительных систем. Возможные направления включают реализацию параллельных вариантов методов Крылова и многосеточных методов, разработку эффективных алгоритмов обмена данными между процессами, а также изучение масштабируемости и производительности вычислений. Кроме того, возможна работа по адаптации и портированию алгоритмов на GPU.

• Автоматический тюнинг многопараметрических систем.

  Во многих задачах численного моделирования атмосферы требуется подбор большого числа свободных параметров (тюнинг). Сложность состоит в большой размерности задачи, дороговизне численных экспериментов, трудности формализации метрики качества и необходимости использовать безградиентные методы. Примерами таких задач являются подбор параметров блока физических параметризаций в модели атмосферы и настройка решателей больших разреженных систем линейных уравнений.

К списку тем

Моделирование климатической системы Земли

Научные руководители:
д.ф.-м.н., профессор РАН Володин Евгений Михайлович, комната 609 (volodinev at gmail.com)
к.ф.-м.н. Брагина Василиса Васильевна, комната 608 (VVorobyeva at yandex.ru)
к.ф.-м.н. Черненков Алексей Юрьевич, комната 613 (chernenkoval97 at gmail.com)

Наша научная группа занимается разработкой национальной математической модели Земной системы ARTS-ESM (ранее INMCM, см. монографию) в рамках Консорциума организаций «Моделирование и прогнозирование глобального климата». Модель представляет собой высокотехнологичный программный комплекс, который объединяет в себе блоки общей циркуляции атмосферы и Мирового океана, морского льда, атмосферной химии, электричества, углеродного цикла и другие.

Помимо непосредственно разработки модели мы с ее помощью занимаемся исследованием климатической системы Земли, а также ее прошлых, современных и будущих изменений (на масштабах от нескольких десятилетий до тысяч лет). Кроме того, данная модель успешно применяется при подготовке сезонных (на несколько месяцев, например, на зиму) и сверхдолгосрочных (на несколько лет) прогнозов Гидрометцентром России и Северо-Евразийским Климатическим Центром Всемирной метеорологической организации (ВМО).

Потенциальные задачи для студенческих НИР очень разнообразны и могут включать в себя анализ климатических данных, развитие отдельных блоков модели или ее программную оптимизацию, исследование связей внутри климатической системы и другие. Ниже приведен список возможных задач (но они им не ограничиваются):

• исследование отклика климатической системы на внешние воздействия с помощью модели ARTS-ESM;
• разработка упрощенных моделей отдельных физических процессов и их внедрение в модель ARTS-ESM;
• реализация уже существующих блоков модели ARTS-ESM на GPU;
• исследование качества воспроизведения погодных аномалий моделью ARTS-ESM и способов его повышения;
• разработка региональной модели климата на основе глобальной модели ARTS-ESM.

К списку тем