ИНСТИТУТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ им. Г.И. МАРЧУКА
РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

ИНСТИТУТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
им. Г.И. МАРЧУКА РАН

ИВМ РАН

119333, г. Москва, ул. Губкина, 8.
Тел.: (495) 984‑81‑20, (495) 989‑80‑24, факс: (495) 989‑80‑23, E‑mail: director@mail.inm.ras.ru

  • English


Научная работа

Студенты кафедры ВТМГБ активно привлекаться к выполнению научно-исследовательских работ по проектам Российского научного фонда (РНФ), Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) и других.

Выбор научного руководителя и темы научной работы студента МФТИ, обычно, происходит в весеннем семестре 3 курса для бакалавров и в течение осеннего семестра 5 курса для магистров. Студент имеет право смены научного руководителя при условии согласия текущего и нового научных руководителей. При смене научного руководителя студент обязан уведомить об этом руководство кафедры ВТМГБ.

  

Ниже перечислены актуальные темы работ, которые могут стать основным направлением научной деятельности студента.

1. Численное моделирование фильтрации и переноса загрязнений в подземных водах >>
2. Развитие INMOST – программной платформы для распределенного математического моделирования >>
3. Участие в разработке новой системы долгосрочного прогноза погоды >>
4. Cоздание глобальной модели атмосферы для системы прогноза погоды нового поколения >>
5. Численный анализ устойчивости физических, технических и биологических систем >>
6. Моделирование многофазной фильтрации в задачах нефтедобычи >>

  

Численное моделирование фильтрации и переноса загрязнений в подземных водах

Научный руководитель к.ф.-м.н. Капырин И.В.,
комната 629, ivan.kapyrin at gmail.com

Работы направлены на создание вычислительных технологий оценки радиационной и экологической безопасности различных объектов с точки зрения потенциального загрязнения грунтовых вод. Актуальность тематики объясняется становлением новой системы обращения с радиоактивными отходами, предполагающей их обязательное окончательное безопасное захоронение. Также в настоящее время происходят коренные изменения в обращении с отходами производства и потребления, предполагающие реабилитацию загрязненных территорий и создание новых высокотехнологичных полигонов. Для решения этих задач разрабатываются математические модели соответствующих физических и химических процессов, а также численные методы, их реализующие.

Основным результатом на сегодняшний день стало создание расчетного кода GeRa, аттестованного в 2018 году для использования при обосновании безопасности объектов использования атомной энергии и применяемого рядом организаций атомной отрасли для решения практических задач. Код GeRa предназначен для моделирования процессов фильтрации и переноса загрязнений в подземных водах, использует современные методы дискретизации на неструктурированных трехмерных сетках и параллельные вычислительные алгоритмы.

Студентам в рамках данной тематики исследований предлагаются работы по созданию математических моделей и численных методов моделирования процессов подземной фильтрации и переноса загрязнений в подземных водах. Примеры: перенос со сложными химическими взаимодействиями, миграция примесей в коллоидной форме, тепловая и плотностная конвекция растворов, фильтрация и перенос в трещиновато-пористых средах. Работы сопряжены с решением практических задач для реальных объектов – пунктов захоронения радиоактивных отходов, загрязненных территорий, свалок ТБО.

К списку тем

Рис. Геомиграционные расчеты в коде GeRa



Рис. Моделирование выхода загрязнения из пункта глубинного захоронения радиоактивных отходов с детальным учетом его конструкции

  

Развитие INMOST – программной платформы для распределенного математического моделирования

Научный руководитель к.ф.-м.н. Терехов К.М., к.ф.-м.н. Коньшин И.Г.,
комната 628, kirill.terehov at gmail.com , igor.konshin at gmail.com
Основной сайт INMOST: www.inmost.org

Главной задачей программной платформы INMOST является обеспечение пользователя всеми необходимыми средствами для создания и исследования различных численных моделей. В данный момент INMOST является основой для ряда программных комплексов связанных с решением задач математической физики, от моделирования нефтедобычи и оценки загрязнения окружающей среды радионуклидами до движения крови в сосудах и моделирования тромбообразования.

В программный комплекс входят как работа с распределенными по процессорам неструктурированными сеточными данными, но и удобный интерфейс для формирования и дальнейшего решения систем линейных уравнений, а также средства визуализации полученного решения.

В качестве студенческих проектов предлагается дальнейшее развитие INMOST, а также создание программных комплексов для решения новых задач. Примеры задач:
Создание модуля для взаимодействия с геометрическими моделями из CAD-систем;
Развитие функционала работы с распределенными сетками общего вида;
Расширение интерфейсов для ассемблирования и решения разреженных блочных систем линейных уравнений;
Развитие и оптимизация функционала автоматического дифференцирования;
Оформление и дополнение функционала визуализации решения в отдельный модуль графического интерфейса;
Создание новых моделей механики твердых тел, газогидродинамики и их взаимодействие на примере задачи гидравлического разрыва.
Подробный список задач.

Все задачи имеют прикладное значение. Работы выполняются при поддержке Российского Научного Фонда (РНФ), Российского Фонда Фундаментальных Исследований (РФФИ).

К списку тем



  

Участие в разработке новой системы долгосрочного прогноза погоды

Научный руководитель к.ф.-м.н. Фадеев Р.Ю., комната 603, rost.fadeev at gmail.com

Студентам МФТИ предлагается принять участие в развитии отечественной модели атмосферы ПЛАВ, которая применяется в Гидрометцентре России для оперативного среднесрочного и долгосрочного прогноза погоды. Возможные темы НИР:

Участие в разработке многокомпонентной модели атмосфера-океан-морской лед для перспективной системы долгосрочного прогноза погоды. НИР включает исследование качества воспроизведения моделью физики ключевых для долгосрочного прогноза погоды явлений и процессов (колебание Маддена-Джулиана, явления блокирования, отклик атмосферы на Эль-Ниньо и др.); усовершенствование модели атмосферы ПЛАВ. Эти работы крайне важны и поддерживаются Гидрометцентром России. Тема может быть интересна тем, кому любопытно, какие процессы происходят в атмосфере Земли, почему они возникают и к чему могут приводить.

Моделирование снежного покрова в рамках системы прогноза погоды на основе ПЛАВ, исследование качества описания эволюции снежного покрова и приземной температуры в переходные сезоны (весна и осень). Улучшенное описание эволюции снежного покрова позволит точнее описать его границу, характеристики и, что важно для конечного потребителя, повысить качество прогноза температуры приземного слоя воздуха (в околонулевые периоды).

Разработка новой системы визуализации прогнозов модели ПЛАВ, которые будут загружаться на сайт Гидрометцентра России. Целевая функция — создание не только стандартных картинок, но и интерактивной карты прогнозов. Основной язык программирования – python.
Разработчики модели ПЛАВ – это дружный коллектив, половина которого – выпускники МФТИ. Мы поддерживаем работающих студентов.

К списку тем

null
Рис. Логотип модели модели ПЛАВ.

null
Рис. Технологии, применяемые для оперативного прогноза погоды в Гидрометцентре России.


Рис. Принципиальная схема совместной модели атмосферы, океана и морского льда (модели подстилающей поверхности и многослойной почвы интегрированы в модели ПЛАВ).


Рис. Среднегодовые осадки в модели ПЛАВ. Качество воспроизведения осадков является одной из важнейших характеристик модели атмосферы для долгосрочного прогноза погоды.

  

Cоздание глобальной модели атмосферы для системы прогноза погоды нового поколения

Научный руководитель к.ф.-м.н. Шашкин В.В., комната 603, vvshashkin at gmail.com

На сегодняшний день большая часть научных групп, занимающихся моделированием атмосферы и прогнозом погоды, готовятся к переходу на использование глобальных моделей прогноза погоды с очень подробным пространственным разрешением (3-7 км). Такое разрешение позволит модели воспроизводить не только крупномасштабные атмосферные движения, но и ряд локальных эффектов (фронты, шквалы, горные волны), которые обуславливают значительную
часть опасных явлений погоды.

При переходе к глобальному прогнозу погоды с разрешением 3-7 км, как правило, требуется разработка новой модели атмосферы (модели нового поколения). Это связано с тем, что при подобном пространственном разрешении возникает ряд требований алгоритмам и методам, не свойственных моделям предыдущего поколения:

– Высокое быстродействие и параллельная эффективность алгоритмов и численных методов.
– Использование специальных горизонтальных сеток (кубическая сфера, редуцированная сетка, триангуляции).
– Использование дискретизаций дифференциальных операторов, обладающих специальными свойствами.
– Переход к негидростатическим уравнениям динамики атмосферы.
В ИВМ РАН также ведутся работы по созданию глобальной модели атмосферы нового поколения.

Возможные задачи студенческих дипломных работ:

– Моделирование обтекания горного рельефа с использованием метода погруженных границ. В рамках данной задачи студенту предлагается реализовать и исследовать метод численного решения упрощенных уравнений динамики атмосферы с использованием метода погруженных границ для моделирования обтекания рельефа. В дальнейшем рассматривается возможность внедрения данного метода в полную модель атмосферы.

– Разработка и исследование свойств горизонтальных аппроксимаций дифференциальных операторов на сетках с квазиравномерным разрешением на сфере. В рамках данной задачи студентам предлагается исследовать свойства (как численно, так и аналитически) схем пространственной дискретизации для сеток на сфере специального вида (кубическая сфера, редуцированная широтно-долготная сетка) в рамках упрощенных двумерных уравнений динамики атмосферы. Результат данного исследования позволит выделить наиболее перспективные схемы для использования в новой модели атмосферы.

– Реализация эффективных параллельных алгоритмов численного решения системы уравнений динамики атмосферы. В частности, предлагается заняться разработкой и исследованием параллельных свойств методов решения систем линейных уравнений с большой разреженной матрицей (многосеточные методы, методы Крылова и другие), возникающих в результате дискретизации уравнений динамики атмосферы. В рамках выполнения данной задачи предполагается работа с одним из самых мощных суперкомпьютеров в России (вычислительная система ГВЦ Росгидромета).

К списку тем




  

Численный анализ устойчивости физических, технических и биологических систем

Научный руководитель д.ф.-м.н. Нечепуренко Ю.М., комната 638, yumnech at yandex.ru

Возможные направления работы:

– Разработка и анализ матричных численных методов исследования устойчивости.

– Исследование устойчивости до, транс, сверх и гиперзвуковых аэродинамических сдвиговых течений и анализ ламинарно-турбулентного перехода в них.

– Исследование устойчивости стационарных и периодических решений моделей динамики вирусных инфекций и разработка новых алгоритмов терапии.

По всем направлениям будет предложены и обсуждены со студентом конкретные задачи, из которых он/она сможет выбрать себе тему научной работы. При этом, возможен как уклон в сторону математики, так и более глубокое погружение в выбранное приложение.

Для представления о направлениях исследований прилагаются по одной публикации коллектива по каждой из этих тем.

Computing humps of the matrix exponential

Excitation of unsteady Görtler vortices by localized surface nonuniformities

Maximum response perturbation-based control of virus infection model with time-delays

К списку тем

  

Моделирование многофазной фильтрации в задачах нефтедобычи

Контакты:
Василевский Юрий Викторович – ИВМ, 625 – yuri.vassilevski at gmail.com
Никитин Кирилл Дмитриевич – ИВМ, 629 – nikitin.kira at gmail.com
Терехов Кирилл Михайлович – ИВМ, 628 – kirill.terehov at gmail.com

Математическое моделирование процессов многофазной фильтрации является неотъемлемой частью планирования разработки нефтегазовых месторождений и используется для принятия таких решений, как размещение скважин, проектирование поверхностных сооружений и разработка оперативных стратегий для достижения максимального коэффициента извлечения нефти при минимальных затратах. Использование современных численных методов позволяет повысить как точность, так и скорость получения прогноза, и как следствие – его практическую ценность.

В качестве студенческих проектов предлагается развитие разработанного в ИВМ РАН исследовательского гидродинамического симулятора, а также проведение численных экспериментов для конкретных сценариев. Примеры задач:

1. Изучение методов улучшения сходимости для задач трехфазной фильтрации (система вода-нефть-газ),

2. Подготовка и проведение экспериментов для трехфазной фильтрации для конкретных месторождений,

3. Исследование эффектов, возникающих при фазовых переходах,

4. Развитие методов для корректного учета гравитации в задачах фильтрации.

Все задачи имеют прикладное значение. Работы выполняются при поддержке Российского Научного Фонда (РНФ) и корпорации ExxonMobil.

К списку тем