На основную страницу кафедры ВТМГБ.
Студенты кафедры ВТМГБ активно привлекаются к выполнению научно-исследовательских работ по проектам Российского научного фонда (РНФ), Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) и других.
Выбор научного руководителя и темы научной работы студента МФТИ, обычно, происходит в весеннем семестре 3 курса для бакалавров и в течение осеннего семестра 5 курса для магистров. Студент имеет право смены научного руководителя при условии согласия текущего и нового научных руководителей. При смене научного руководителя студент обязан уведомить об этом руководство кафедры ВТМГБ.
Работы, которые предлагали в прошлые годы: архив НИР.
Ниже перечислены темы работ, которые могут стать основным направлением научной деятельности студента в 2024-2025 годах.
2. Математическое моделирование иммунной системы >>
3. Электромеханическая модель сердца >>
4. Численное моделирование океанической и морской циркуляции >>
5. Математическая моделирование энергетики организма >>
6. Численное моделирование течений подземных вод и переноса загрязнений для объектов атомной отрасли >>
…Список будет пополняться новыми темами.
Численный анализ устойчивости физических, технических и биологических системНаучный руководитель д.ф.-м.н. Нечепуренко Ю.М. Возможные направления работы: – Разработка и анализ матричных численных методов исследования устойчивости. – Исследование устойчивости до, транс и сверхзвуковых аэродинамических сдвиговых течений и анализ ламинарно-турбулентного перехода в них. – Исследование устойчивости стационарных и периодических решений моделей динамики вирусных инфекций и разработка новых алгоритмов терапии. По всем направлениям будет предложены и обсуждены со студентом конкретные задачи, из которых он/она сможет выбрать себе тему научной работы. При этом, возможен как уклон в сторону математики, так и более глубокое погружение в выбранное приложение. Для представления о направлениях исследований прилагаются по одной публикации коллектива по каждой из этих тем. Computing humps of the matrix exponential Excitation of unsteady Görtler vortices by localized surface nonuniformities Maximum response perturbation-based control of virus infection model with time-delays |
|
Математическое моделирование иммунной системыНаучный руководитель: д.ф.-.м. н. Бочаров Г.А. Современная иммунология, при анализе механизмов многофакторных заболеваний человека разнообразной природы (ВИЧ, COVID-19, гепатит, грипп и др.), в основе которых лежат процессы иммунной системы, и решении задачи прогнозирования их динамики сталкивается с целым рядом фундаментальных проблем. К ним относятся – высокая размерность пространства состояний системы, многовариантность режимов динамики патологических процессов, нелинейности регуляторных сетей, гетерогенность и вариабельность популяций клеток врожденного и адаптивного иммунитета. Их решение связано с разработкой и применением математических и компьютерных инструментов моделирования иммунных процессов, на основе которых проводится численное исследование траекторий динамики детерминистических, стохастических и гибридных моделей мульти-физических процессов иммунных реакций, геометрическое 3D моделирование структур лимфоидных органов и тканей, ассимиляция экспериментальных и клинических данных, анализ чувствительности и регуляторных контуров различного уровня, решения задач прогнозирования и оптимального управления. В качестве НИР студентам предлагается участие в решении следующих задач: • интегративное мульти-физическое рассмотрение иммунных реакций (физические, молекулярно-биологические и клеточно-популяционные процессы), • выделение топологической структуры клеточных и молекулярных сетей регуляции в норме и при иммуно-зависимых заболеваниях, • использование систем с распределенными параметрами в пространстве фенотипических и физических признаков, • разработка графовых и твердотельных геометрических моделей органов иммунной и лимфатической системы, • идентификация законов управления иммунными процессами в категориях иерархических децентрализованных систем автоматического регулирования. |
|
Электромеханическая модель сердцаНаучный руководитель: к.ф.-м.н. Данилов Александр Анатольевич, к. 629, a.a.danilov at gmail.com В последнее время персонализированные модели все чаще используются в медицине, в частности для диагностики заболеваний сердца и выработки рекомендаций по их лечению. Математическая модель сердца описывает сложные молекулярно-клеточные механизмы, лежащие в основе электрофизиологической активности миокарда (распространение волн электрического возбуждения), механику сокращения стенок камер сердца и физико-химические процессы электромеханического сопряжения. Персонализированная модель также учитывает анатомические особенности строения сердца пациента. Для моделей с высоким пространственным разрешением используются многопроцессорные вычислительные кластеры, и в том числе графические ускорители. В качестве студенческих проектов предлагается подготовка и настройка сопряженной электромеханической модели сердца, разработка вычислительных модулей, программных интерфейсных модулей для взаимодействия с пользователем, а также исследование поведения сердца при различных параметрах модели. |
|
Численное моделирование океанической и морской циркуляцииНаучный руководитель к.ф.-м.н. Гусев А.В., Океан, наряду с атмосферой, криосферой и почвой, является одним из важнейших компонентов климатической системы. Он служит аккумулятором климатических изменений, способствуя формированию климата Земли. Мировой океан и его отдельные акватории играют важную роль в хозяйственной деятельности: транспорте, рыболовстве, добыче углеводородов на шельфе, рекреации и др. Поэтому для обеспечения научных и практических задач важно иметь по возможности наиболее полную информацию о состоянии океанов и морей. Существует ряд практических методов получения такой информации, которые представляют собой, в основном, прямые или косвенные измерения океанографических характеристик. Так, современные спутниковые наблюдения позволяют получать сведения о высоте и температуре морской поверхности, буи и профилемеры дают информацию о скорости течений, температуре и солёности в толще морских вод. Однако эти данные, как правило, фрагментированы и представляют собой пространственно-временные треки с частичным или полным отсутствием данных на больших глубинах и в полярных областях. Альтернативным способом определения гидротермодинамического состояния вод Мирового океана является разработка математических моделей циркуляции, их практическая реализация и вычислительный эксперимент. Данный подход имеет свои ошибки, так как невозможно все особенности сложных систем описать моделями, всегда имеющими свои ограничения. Практика показывает, что наилучшие результаты воспроизведения характеристик морей и океанов даёт применение комбинации численного моделирования с усвоением данных наблюдений. Кроме того, наиболее точные прогнозы состояния морской среды возможны только с помощью численного моделирования. Одним из направлений исследований ИВМ РАН является разработка и реализация численных моделей циркуляции океанов и морей. При построении моделей необходимо опираться на математические дисциплины, физические основы гидротермодинамики и применение современных методов численного моделирования. В рамках НИР предполагается развитие и усовершенствование сигма-модели циркуляции океанов и морей INMOM (Institute of Numerical Mathematics Ocean Model), разработанной в ИВМ РАН, которая уже много лет служит решению вышеописанных задач и является океаническим компонентом модели земной системы INMCM, выступающей от России в международной программе прогноза климата CMIP/IPCC. С помощью модели INMOM уже ранее были успешно исследованы особенности формирования гидрофизических полей циркуляции Мирового океана и его отдельных акваторий. Она также нашла применение для решения практических задач хозяйственного освоения морского шельфа, включая оперативный анализ и прогноз морской циркуляции в морях РФ. С помощью INMOM проводились прикладные научно-исследовательские работы по гидрометеорологическому обеспечению проектирования транспортного перехода через Керченский пролив. Основными факторами, определяющими гидротермодинамику океанов и морей, являются атмосферное воздействие, перенос субстанции, турбулентная вязкость и диффузия (в особенности, в вертикальном направлении), длинные гравитационные волны, образование и таяние льда и др. От того, каким образом будут описываться эти процессы на уровне численных методов, зависит качество воспроизведения циркуляции и термохалинного состояния акваторий. В рамках НИР предлагается решение следующих задач по применению и усовершенствованию сигма-модели океанической и морской циркуляции INMOM: 1) реализация монотонных и квазимонотонных схем переноса субстанции; а также и ряд других задач, которые можно поставить и решить в ходе работы. Для оценки качества работы модели необходимо проведение численных экспериментов по воспроизведению морской циркуляции и оценки её качества путём сравнения результатов расчётов с известными данными. Расчёты планируется проводить как на тестовых областях, так и на реальных акваториях Мирового океана. |
|
Математическая моделирование энергетики организмаНаучный руководитель: д.ф.-м.н. Романюха Алексей Алексеевич, к. 716, eburg101 at mail.ru Цель работы: построение и исследование модели преобразования и использования энергии организмом человека. Содержание работы. В ходе выполнения НИР предполагается познакомиться с опубликованными моделями регуляции концентрации глюкозы и динамики жировой и мышечной массы тела. Модели представляют собой системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Они описывают влияние физической активности и питания на динамику веса, мышечной и жировой массы и развития ожирения и диабета. Такие модели являются научной основой построения и адаптации современных диет и программ физических нагрузок. В ходе выполнения НИР предполагается настроить модели на оригинальные данные по составу тела при известном уровне физической активности. После выполнения этого этапа будет рассмотрена задача построения и обоснования оптимальных режимов работы систем преобразования и использования энергии организмом. Проблема выбора режима питания и физической активности связана с тем, что эволюционно энергетика организма оптимизирована для условий, отличающейся от условий жизни современного человека. Это приводит к перегрузкам и/или поломкам отдельных звеньев системы регуляции энергетики организма. |
|
Численное моделирование течений подземных вод и переноса загрязнений для объектов атомной отраслиНаучный руководитель к.ф.-м.н. Капырин И.В., Одним из ключевых факторов дальнейшего успеха развития атомной энергетики является безопасное обращение с радиоактивными отходами, в частности, их захоронение. В сотрудничестве с Институтом проблем безопасного развития атомной энергетики (ИБРАЭ РАН) разрабатывается программный комплекс GeRa для моделирования динамики распространения загрязнений в подземной среде. Создаются математические и численные модели всех значимых процессов, определяющих поведение радионуклидов на разных масштабах: в захоронении, в барьерах безопасности, в геологической среде. В данной научной группе студенты познакомятся со всеми этапами такого моделирования: Результаты научной работы находят быстрое применение на практике в разрабатываемом подземном симуляторе GeRa (Геомиграция Радионуклидов) – программном комплексе мирового уровня, аттестованном Ростехнадзором и применяемом рядом организаций атомной отрасли. Как правило, в качестве курсовой работы студент изучает основы моделирования и делает первые шаги в собственном небольшом коде, а в дипломе уже внедряет новые наработки в GeRa и решает индустриальные задачи. |
|