ИНСТИТУТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ им. Г.И. МАРЧУКА
РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

ИНСТИТУТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
им. Г.И. МАРЧУКА РАН

ИВМ РАН

119333, г. Москва, ул. Губкина, 8.
Тел.: (495) 984‑81‑20, (495) 989‑80‑24, факс: (495) 989‑80‑23, E‑mail: director@mail.inm.ras.ru

  • English


Бакалавриат кафедры ВТМГБ

Направление подготовки: 03.03.01 «Прикладные математика и физика».
Профиль подготовки: Математическое моделирование, вычислительная математика и физика.

Учебная программа бакалавриата кафедры ВТМГБ нацелена на получение базовых знаний в вычислительной математике, численных методов для решения задач математической физики, специальным знаниям в области матричного анализа, геофизической гидродинамики и общим вопросам биомедицины. Отдельное внимание уделяется практическим занятиям.

Выпускники бакалавриата.

Бакалавриат кафедры ВТМГБ МФТИ включает следующие курсы:

Численный анализ

Замарашкин Николай Леонидович, к.ф.-м.н.
6 семестр, лекции, решение задач.

Цель курса – освоение студентами фундаментальных знаний в области приближенного решения краевых задач и математического моделирования, изучение современных методов дискретизации дифференциальных уравнений и областей их практического применения.

Вычислительные методы математической физики

Шутяев Виктор Петрович, д.ф.-м.н.
6-7 семестры, лекции, решение задач.

Целью учебной дисциплины является получение следующих знаний:

  • теория разностных и вариационных методов;
  • принципы построения и исследования вычислительных алгоритмов решения задач математической физики;
  • методы решения систем уравнений, возникающих при разностной аппроксимации дифференциальных уравнений в частных производных;
  • использование методов сопряженных уравнений, методов возмущений в задачах математической физики;
  • практическая подготовка студентов к дальнейшей самостоятельной работе в области математического моделирования.

Введение в геофизическую гидродинамику

Шашкин Владимир Валерьевич, к.ф.-м.н.
6 семестр, лекции с элементами практических занятий.

Цель курса – изучение и интерпретация с позиций физики и математической физики механизмов, ответственных за формирование основных особенностей глобальной и региональной циркуляции атмосферы и океана.

Краткое содержание курса:

  • основные понятия, уравнения и приближения в геофизической гидродинамике;
  • физические механизмы формирования глобальной и региональной циркуляции атмосферы и океана;

  • волновые движения в атмосфере, неустойчивость, турбулентные процессы.

Математическое моделирование в биологии

Романюха Алексей Алексеевич, к.ф.-м.н.
6 семестр, лекции.

Курс посвящен введению в математическое моделирование биологических систем.

Особенность биологических систем состоит в том, что в них наряду с физическими действуют биологические законы. Что отличает живые системы от неживых? Как взаимодействуют законы физики и эволюции в конструкции клетки – элементарной единицы живого? В чем цель иммунной защиты? При каких условиях естественный отбор ослабляет иммунитет? Как и почему стареет иммунная система? Варианты ответов на эти вопросы будут получены при рассмотрении моделей инфекционных заболеваний, энергетического бюджета организма и эпидемии. Также рассматриваются современные методы анализа медицинских данных.

Проекционно-сеточные методы

Василевский Юрий Викторович, д.ф.-м.н., чл.-корр. РАН
7-8 семестр, лекции.

Курс посвящен теоретическим основам проекционно-сеточных методов (методов конечных элементов) для приближенного решения уравнений математической физики.

Учебный курс включает освоение следующего материала:

  • проекционные методы в гильбертовых пространствах (в различных формулировках);

  • теория аппроксимации конечно-элементными функциями;

  • применение методов и теории аппроксимации для приближенного решения основных уравнений математической физики.

Прикладное программирование

Фадеев Ростислав Юрьевич, к.ф.-м.н.
7 семестр, практические занятия.

Цель курса – изучение методов разработки и организации программ для решения задач математической физики в Linux-системах.

Практические занятия включают освоение следующего материала:

  • система управления версиями (на примере git);

  • объектно-ориентированный подход в программировании на примере языков Fortran и Python;

  • интерпретируемые языки программирования и средства автоматизации сборки программ (bash, makefile);

  • разработка собственных и использование сторонних библиотек программ.

Матрицы и вычисления

Замарашкин Николай Леонидович, к.ф.-м.н.
7 семестр, лекции, решение задач.

Целью учебной дисциплины является получение знаний о методах применения матриц в задачах вычислительной физики и практическая подготовка студентов к дальнейшей самостоятельной работе в области математического моделирования физических задач и современных технологий.

Вычислительные технологии и моделирование иммунных процессов

Бочаров Геннадий Алексеевич, д.ф.-м.н.
8 семестр, лекции, элементы практических занятий на matlab.

Курс посвящен изучению современных математических и вычислительных методов моделирования иммунной системы, динамики инфекционных заболеваний в организме человека и животных (ВИЧ, SARS-CoV-2, LCMV и др.), идентификации моделей сложных систем, анализа чувствительности и законов регуляции иммуно-физиологических процессов.

Компоненты курса:

  • моделирование иммунной и лимфатической системы;
  • многомасштабное и гибридное моделирование инфекционных заболеваний;
  • численное решение обратных задач математической иммунологии;
  • чувствительность сложных систем к данным и алгебра иммунных процессов.

Практикум по современным вычислительным технологиям

Данилов Александр Анатольевич, к.ф.-м.н.
8 семестр, практические занятия.

В рамках практических занятий изучаются алгоритмика применения готовых научных пакетов и библиотек программ для решения систем линейных уравнений с плотными и разреженными матрицами, построения неструктурированных расчетных сеток, и решения краевых задач на адаптированных сетках.

Курс включает:

  • геометрическое представление расчетной области и методология построения неструктурированных сеток;
  • прямые и итерационные методы решения систем линейных уравнений;
  • визуализация и представление результата расчетов;
  • элементы программирования на MathLab.

Вычислительная физика и геофизика

Толстых Михаил Андреевич, д.ф.-м.н.
8 семестр, лекции, элементы практических занятий.

Изучение вычислительных методов дискретизации нестационарных уравнений в частных производных, необходимых для решения задач вычислительной гидродинамики, в том числе, математического моделирования атмосферы, океана и окружающей среды.

Научный семинар

Фадеев Ростислав Юрьевич, к.ф.-м.н.
Пармузин Евгений Иванович, к.ф.-м.н.
7 и 8 семестры, семинар.

В рамках семинара студенты кафедры выступают с докладами о текущей научной деятельности и полученных результатах.