В четверг, 19 декабря в 14:30 в ИВМ РАН (ауд. 727) состоится первая лекция мини-курса по оптимизации, докладчик в.н.с. МФТИ Роланд Хильдебранд Курс будет состоять из четырех лекций, ниже представлена программа курса. Приглашаются все желающие.
Программа мини-курса по оптимизации:
1. Общие сведения.
Примеры проблем. Мультикритериальная оптимизация, множество Парето.
Эвристики и оптимальные решения.
Формализация проблемы в виде задачи оптимизации. Форма записи задач
оптимизации. Классификация задач оптимизации.
Классы задач. Оракулы. Сложность классов задач. Критерии сходимости.
Пример: одномерный поиск, дихотомия.
Решатели. Форматы для ЭВМ.
2. Неструктурированная оптимизация.
Безусловные задачи. Градиентный спуск. Метод Ньютона. Автоматическое
дифференцирование. Метод сопряжённых градиентов. Блочный координатный спуск.
Задачи с ограничениями. Метод множителей Лагранжа. Метод
проектированного градиента. Метод Франк-Вульфа. Барьеры и штрафные функции.
Приложения. Машинное обучение. Декомпозиция сложных задач.
3. Структурированная оптимизация.
Линейное программирование. Условия оптимальности, сильная
двойственность. Симплекс-метод. Метод внутренней точки. Разреженность.
Полуопределённое программирование. Приложения.
4. Дискретная и смешанно-целочисленная оптимизация. Примеры задач:
рюкзак, упаковка, раскраска, паросочетания. Эвристики. Релаксации.
Метод ветвей и границ. Рандомизированный метод Гёманса-Виллиамсона.
Пи/2 теорема Нестерова.
По организационным вопросам можно обращаться к ученому секретарю отделения Московского центра фундаментальной и прикладной математики в ИВМ РАН Захаровой Наталье.
- 2024-12-19 14:30:00
- 2024-12-19 16:00:00