Бакалавриат кафедры ВТМГБ

На основную страницу кафедры ВТМГБ.

Направление подготовки: 03.03.01 «Прикладные математика и физика».
Профиль подготовки: Математическое моделирование, вычислительная математика и физика.

Учебная программа бакалавриата кафедры ВТМГБ нацелена на получение базовых знаний в вычислительной математике, численных методов для решения задач математической физики, специальным знаниям в области матричного анализа, геофизической гидродинамики и общим вопросам биомедицины. Отдельное внимание уделяется практическим занятиям.

Выпускники бакалавриата.

Бакалавриат кафедры ВТМГБ МФТИ включает следующие курсы:

Матрицы и вычислительные методы

6-7 семестр, лекции, решение задач.
лекция

Цель курса – освоение студентами фундаментальных знаний в области приближенного решения краевых задач и математического моделирования, изучение современных методов дискретизации дифференциальных уравнений и областей их практического применения, а также изучение методов применения матриц в задачах вычислительной физики.

Дисциплина также включает: элементы теории разностных и вариационных методов; принципы построения и исследования вычислительных алгоритмов решения задач математической физики; методы решения систем уравнений, возникающих при разностной аппроксимации дифференциальных уравнений в частных производных;

Введение в геофизику и биоматематику.

6 семестр, лекции с элементами практических занятий.
лекция практические занятия на компьютере геофизика биоматематика

Цель дисциплины – дать общее представление о задачах, математических методах и подходах, применяющихся в геофизической гидродинамике и в моделировании биологических систем. Краткое содержание дисциплины:

основные понятия, уравнения и приближения в геофизической гидродинамики; физические механизмы формирования глобальной и региональной циркуляции атмосферы и океана; волновые движения в атмосфере, неустойчивость, турбулентные процессы.
Что отличает живые системы от неживых? Как взаимодействуют законы физики и эволюции в конструкции клетки – элементарной единицы живого? В чем цель иммунной защиты? При каких условиях естественный отбор ослабляет иммунитет? Как и почему стареет иммунная система? Варианты ответов на эти вопросы будут получены при рассмотрении моделей инфекционных заболеваний, энергетического бюджета организма и эпидемии. Также рассматриваются современные методы анализа медицинских данных.

Проекционно-сеточные методы

7-8 семестр, лекции.
лекция

Курс посвящен теоретическим основам проекционно-сеточных методов (методов конечных элементов) для приближенного решения уравнений математической физики.

Учебный курс включает освоение следующего материала:

проекционные методы в гильбертовых пространствах (в различных формулировках);
теория аппроксимации конечно-элементными функциями;
применение методов и теории аппроксимации для приближенного решения основных уравнений математической физики.

Прикладное программирование

7 семестр, практические занятия.
практические занятия на компьютере

Цель курса – изучение методов разработки и организации программ для решения задач математической физики в Linux-системах.

Практические занятия включают освоение следующего материала:

система контроля версиями (на примере git);
компилируемые и интерпретируемые языки программирования (+элементы объектно-ориентированного программирования) на примере языков С++ и Python;
средства автоматизированной сборки программ (bash, makefile);
принцип модульного программирования, библиотеки программ, параметры окружения, контейнеризация.

Вычислительные методы в геофизике и биоматематике

8 семестр, лекции, элементы практических занятий.
лекция практические занятия на компьютере биоматематика геофизика

Дисциплина включает две основные составляющие:

изучение современных математических и вычислительных методов моделирования иммунной системы, динамики инфекционных заболеваний в организме человека и животных (ВИЧ, SARS-CoV-2, LCMV и др.), методов идентификации моделей сложных систем, анализа чувствительности и законов регуляции иммуно-физиологических процессов.
Изучение вычислительных методов дискретизации нестационарных уравнений в частных производных, характерных задачам вычислительной гидродинамики.

Практические методы решения систем уравнений

10 семестр, лекции, дополненные практическими занятиями.
лекция практические занятия на компьютере

В рамках курса рассматриваются современные численные методы решения линейных и нелинейных систем уравнений, возникающие в практических приложениях. Обсуждаются следующие вопросы:

итерационные процессы в подпространствах Крылова, многоуровневые методы и методы неполной факторизации;
методы решения седловых задач;
методы декомпозиции области;
алгоритмы решения нелинейных систем.

Практикум по современным вычислительным технологиям

8 семестр, практические занятия.
практические занятия на компьютере

В рамках практических занятий изучаются алгоритмика применения готовых научных пакетов и библиотек программ для решения систем линейных уравнений с плотными и разреженными матрицами, построения неструктурированных расчетных сеток, и решения краевых задач на адаптированных сетках.

Курс включает:

геометрическое представление расчетной области и методология построения неструктурированных сеток;
прямые и итерационные методы решения систем линейных уравнений;
визуализация и представление результата расчетов;
элементы программирования на MathLab.

Научный семинар

7 и 8 семестр, семинар.

В рамках семинара студенты кафедры выступают с докладами о текущей научной деятельности и полученных результатах.