Этот пользователь ещё не добавил информацию в свой профиль.
(*) Ю.А.Кузнецов внес большой вклад в области численного решения уравнений в частных производных сеточными методами и связанных с ними задач линейной алгебры с большими разреженными матрицами. Его работы характеризуются удачным сочетанием основательного теоретического анализа и комплексной реализацией численных методов на современных компьютерах. Разработанные им численные методы нашли широкое применение при решении ключевых задач электродинамики, механики и ядерной физики.
(*) Ю.А.Кузнецов разработал теорию сходимости итерационных методов в подпространствах и методов оптимизации на основе методов сопряженных направлений, предложил современные и обоснованные алгоритмы решения линейных систем и спектральных задач на основе декомпозиции областей и методов фиктивных областей, предложил принципиально новые подходы к применению неявных разностных схем, разработал эффективные прямые методы для задач с разделяющимися переменными.
(*) Ю.А.Кузнецов на основе алгебраических методов многошаговой декомпозиции области разработал новые подходы к решению ряда сложных трехмерных задач физики и механики, рассчитанные на эффективную реализацию на параллельных компьютерах различных архитектур, в первую очередь, в конвейерных и многопроцессорных системах.
(*) Ю.А.Кузнецов внес существенный вклад в развитие математического обеспечения и машинной графики с их применением к математическому моделированию и автоматизации проектирования. Под его руководством в нашей стране появилась первая многоуровневая система машинной графики, реализованная впоследствии на всех основных типах отечественных ЭВМ. За плодотворные и передовые работы в этой области Ю.А.Кузнецов был награжден премией Ленинского комсомола и государственным орденом "Знак Почета".
(*) В своей кандидатской диссертации Ю.А.Кузнецов разработал теорию итерационных методов в подпространствах, которая используется до сих пор и широко известна как обобщенный метод минимальных невязок или GMRES.
(*) Широко известны его работы по итерационным методам и квадратичным функционалам.
(*) Большой вклад был внесен в разработку новых численных технологий, основанных на фиктивных областях, декомпозиции области, алгебраических многосеточных и многоуровневых методах, а также их комбинаций для эффективного численного решения дифференциальных уравнений в частных производных.
(*) В последнее время он занимался разработкой и исследованием новых методов дискретизации и предобусловленных итерационных методов для численного решения дифференциальных уравнений в частных производных в приложениях к геофизике и энергетике.
Автор 173 публикаций (1128 цитирований, 77 соавторов), в том числе нескольких монографий. Наиболее значимые из них:
1. Г.И.Марчук, Ю.А.Кузнецов, Итерационные методы и квадратичные функционалы. ВЦ СО АН СССР, Новосибирск, Наука, Сиб. отд., 1972, 205 с.
2. Ю.А.Кузнецов, Итерационные методы в подпространствах. Москва, ОВМ АН СССР, 1984, 133 с..
3. В.В.Воеводин, Ю.А.Кузнецов, Матрицы и вычисления. Москва, Наука, 1984, 318 с.
4. G.I.Marchuk and Y.A.Kuznetsov, Méthodes itératives et fonctionnelles quadratiques. In: Sur les Méthodes Numériques en Sciences, Physiques et Économiques, J.-L.Lions and G.I.Marchuk, eds., Dunod, Paris, 1974, pp. 3-132.