ИНСТИТУТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ им. Г.И. МАРЧУКА
РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

ИНСТИТУТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
им. Г.И. МАРЧУКА РАН

ИВМ РАН

119333, г. Москва, ул. Губкина, 8.
Тел.: (495) 984‑81‑20, (495) 989‑80‑24, факс: (495) 989‑80‑23, E‑mail: director@mail.inm.ras.ru

  • English


Семинар Московского центра фундаментальной и прикладной математики в ИВМ РАН

В четверг, 20 февраля в 15-00 состоится семинар Отделения Московского центра фундаментальной и прикладной математики в ИВМ РАН (к.727).

П.Г. Гриневич (МИ им Стеклова, ИТФ им. Ландау, МГУ), П.М. Сантини (Università di Roma ”La Sapienza” and Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Roma) “Явные асимптотические формулы для решений, описывающих аномальные волны в фокусирующем Нелинейном уравнении Шредингера с периодическими граничными
условиями”


Фокусирующее Нелинейное уравнение Шредингера служит одной из основных моделей для описания генерации аномальных волн (известных также как волны-убийцы) за счет модуляционной неустойчивости. При этом исследуется задача Коши со специальными начальными условиями — в нулевой момент времени мы имеем малое возмущение пространственно–постоянного решения.
Нелинейное уравнение Шредингера является вполне интегрируемой системой, и его периодические решения строятся в терминах тета-функций Римана, однако напрямую использовать тета-функциональные формулы достаточно сложно. Нами показано, что благодаря наличию малого параметра в начальном возмущении спектральные кривые оказываются почти вырожденными и решения для общего возмущения с высокой точностью аппроксимируются элементарными функциями (различными для различных временных интервалов), причем все параметры аппроксимирующих решений явно вычисляются через коэффициенты Фурье начального возмущения. Эти результаты уже были использованы в оптических экспериментах двух групп. В заключение мы приводим формулы описывающие влияние малого трения на повторяемость аномальных волн для простейшего нетривиального случая одной неустойчивой моды.

  • : 2020-02-20 15:00:00
  • : 2020-02-20 16:00:00