Общая информация   Научные направления  Ученый совет  Диссертационный совет  Сотрудники  Семинары

Конференции  Проекты  Отчеты  Публикации  Инновации  Кластер ИВМ  Кафедры  Аспирантура  Библиотека

 

ИВМ РАН осуществляет издательскую деятельность в соответствии с лицензией, выданной Комитетом Российской Федерации по печати от 12 февраля 2001 года (серия ИД № 03991).

 

1999    2000   2001   2002   2003   2004   2005   2006   2007   2008   2009   2010   2011   2012   2013   2014   2015   

  2015 год

  1. Агошков В.И., Асеев Н.А., Новиков И.С. Методы исследования и решения задач о локальных источниках при локальных или интегральных наблюдениях. – М.: ИВМ РАН, 2-е изд., 2015, 174с.
  2. Бахвалов Н.С., Корнев А.А., Чижонков Е.В. Численные методы. Решения задач и упражнения. Учебное пособие. Издание 2-е, исправленное и дополненное. – М.: Лаборатория знаний, сер. “Классический Университетский учебник”, 2015.
  3. Отчет ИВМ РАН о научной и научно-организационной деятельности в 2015 году.

  2014 год

  1. Olshanskii M.A., Tyrtyshnikov E.E., Iterative methods for linear systems: theory and ap-plications, SIAM (Philadelphia, PA, United States), 247 p. (2014), ISBN 978-1-611973-45-7.
  2. Модели и методы в проблеме взаимодействия атмосферы и гидросферы: учебное пособие / под ред. В.П. Дымникова, В.Н. Лыкосова, Е.П. Гордова, Томск: Издательский Дом ТГУ, 2014, гл.10, с. 367-421.
  3. Руднев С.Г., Соболева Н.П., Стерликов С.А., Николаев Д.В., Старунова О.А., Черных С.П., Ерюкова Т.А., Колесников В.А., Мельниченко О.А., Пономарёва Е.Г. Биоимпедансное исследование состава тела населения России. М.: РИО ЦНИИОИЗ, 2014. 493 с. ISBN 5-94116-018-6.
  4. Отчёт ИВМ РАН о научной и научно-организационной деятельности в 2014 году.

2013 год

  1. Замарашкин Н.Л. Алгоритмы для систем линейных уравнений в GF(2). – М.: Издательство Московского университета, 2013.
  2. Василевский Ю.В., Коньшин И.Н., Копытов Г.В., Терехов К.М. INMOST - программная платформа и графическая среда для разработки параллельных численных моделей на сетках общего вида. – М.: Издательство Московского университета, 2013. 144 с.
  3. Дианский Н.А. Моделирование циркуляции океана и исследование его реакции на короткопериодные и долгопериодные атмосферные воздействия. – М.: Физматлит, 2013. 272 с.
  4. Гордов Е.П., Лыкосов В.Н., Крупчатников В.Н., Окладников И.Г., Титов А.Г., Шульгина Т.М. Вычислительно-информационные технологии мониторинга и моделирования климатических изменений и их последствий. – Новосибирск: Наука, 2013, 199 с.
  5. Козодеров В.В., Кондранин Т.В., Дмитриев Е.В. Методы обработки многоспектральных и гиперспеткральных аэрокосмических изображений. Учебное пособие. М.: изд. МФТИ, 2013. 200 с.
  6. Козодеров В.В., Дмитриев Е.В., Каменцев В.П. Когнитивные технологии дистанционного зондирования в природопользовании. Электронное учебное пособие. – Тверь: Издательство Тверского государственного университета, 2013. 265 с.
  7. Толстых М.А., Ибраев Р.А., Володин Е.М., Ушаков К.В., Калмыков В.В., Шляева А.В., Мизяк В.Г., Хабеев Р.Н. Модели глобальной атмосферы и Мирового океана: алгоритмы и суперкомпьютерные технологии. Учебное пособие, Серия “Суперкомпьютерное образование” – М.: изд-во МГУ, 2013, 144 стр.
  8. Отчёт ИВМ РАН о научной и научно-организационной деятельности в 2013 году

  2012 год

  1. Василевский Ю.В., Коньшин И.Н., Копытов Г.В., Терехов К.М. INMOST - программная платформа и графическая среда для разработки параллельных численных моделей на сетках общего вида. - М.: Изд-во МГУ им. М.В.Ломоносова, 2012.
  2. Bogatyrev A.B. Extremal Polynomials and Riemann Surfaces // Springer Monographs in Mathematics. Springer  Verlag, Berlin, Heidelberg,  2012.
  3. В.И. Агошков, Н.А. Асеев, И.С. Новиков. Методы исследования и решения задач о локальных источниках при локальных или интегральных наблюдениях. - М: Институт вычислительной математики РАН, 2012, 151с.
  4. Романюха, А. А. Математические модели в иммунологии и эпидемиологии инфекционных  заболеваний. - М.: Бином, 2012,  293с.
  5. Лыкосов В.Н., Глазунов А.В., Кулямин Д.В., Мортиков Е.В., Степаненко
  6. В.М. Суперкомпьютерное моделирование в физике климатической системы. - М.: Изд-во МГУ им. М.В.Ломоносова, 2012, 408с.
  7. Толстых М.А., Ибраев Р.А., Калмыков В.В. Применение суперкомпьютерных вычислительных технологий в моделировании глобальной атмосферы и океана // Суперкомпьютерные технологии МГУ имени М.В. Ломоносова. -  М.: Изд-во МГУ им. М.В.Ломоносова, 2012, 53c.
  8. Агошков В.И. Теория и методы решения задач вариационной ассимиляции образов. - М.: ИВМ РАН, 2012.
  9. Ольшанский М.А. Lecture notes on multigrid methods. - М.: ИВМ РАН, 2012, 182с.
  10. Отчёт ИВМ РАН о научной и научно-организационной деятельности в 2012 году.

 2011 год

  1. Корнев А.А. Лекции по курсу «Численные методы'». - М.: Изд-во попечительского совета механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова, 2011, 167с.
  2. Отчёт ИВМ РАН о научной и научно-организационной деятельности в 2011 году.

 2010 год

  1. М.А. Толстых. Глобальная полулагранжева модель численного прогноза погоды. М., Обнинск: ОАО ФОП , 2010. - 111 стр.

  2. Отчёт ИВМ РАН о научной и научно-организационной деятельности в 2010 году.

 2009 год

  1. Отчёт ИВМ РАН о научной и научно-организационной деятельности в 2009 году.  Объём 6,0 п.л., тираж 35 экз.

 2008 год

  1. Отчёт ИВМ РАН о научной и научно-организационной деятельности в 2008 году.  Объём 6,0 п.л., тираж 35 экз.

  2007 год

  1. Дымников В.П. Устойчивость и предсказуемость крупномасштабных атмосферных процессов. Объём 17,75 п.л., тираж 150 экз.
  2. Отчет ИВМ РАН о научной и научно-организационной деятельности в 2006 году.  Объём 6,0 п.л., тираж 30 экз.

  2006 год

  1. Отчет ИВМ РАН о научной и научно-организационной деятельности в 2005 году.
  2. 1.  Должанский Ф.В. Лекции по геофизической гидродинамике. Объем 23,75 п.л., тираж 250 экз.

  2005 год

  1. Матричные методы и технологии решения больших задач (под ред. Е.Е.Тыртышникова). Объем 11 п.л., тираж 250 экз. Подробнее...
  2. Отчет ИВМ РАН о научной и научно-организационной деятельности в 2004 году.

  2004 год

  1. Дымников В.П. Избранные главы теории устойчивости динамики двумерной несжимаемой жидкости. Объем 15 п.л., тираж 225 экз.
  2. Методы и технологии решения больших задач (под ред. Агошкова В.И. и Тыртышникова Е.Е.). Объем 20 п.л., тираж 225 экз.
  3. Отчет ИВМ РАН о научной и научно-организационной деятельности в 2003 году. Объем 6,0 п.л., тираж 30 экз.

  2003год

  1. Агошков В.И. Методы оптимального управления и сопряженных уравнений в задачах математической физики. Объём 16 п.л., тираж 225 экз.
  2. Отчёт ИВМ РАН о научной и научно-организационной деятельности в 2002 году. Объём 6,0 п.л., тираж 30 экз.

  2002 год

  1. Филатов А.Н. Теория устойчивости / Курс лекций. Объем 13 п. л., тираж 250 экз.
  2. Чижонков Е.В. Релаксационные методы решения седловых задач. Объем 15,0 п. л., тираж 250 экз.
  3. Алоян А.Е. Динамика и кинетика газовых примесей и аэрозолей в атмосфере. Объём 13 п.л., тираж 225 экз.
  4. Отчет ИВМ РАН о научной и научно-организационной деятельности в 2001 году. Объем 8,5 п. л., тираж 30 экз.

 2001 год

  1. Агошков В.И., Дубовский П.Б., Шутяев В.П. Методы решения задач математической физики. Объём 25,0 п.л., тираж 250 экз.
  2. Препринт № 294/2001. Захаров Е.В., Лифанов И.К., Лифанов П.И. Численное исследование гиперсингулярного интегрального уравнения на сфере. Объём 1,5 п.л., тираж 100 экз.
  3. Отчёт ИВМ РАН о научной и научно-организационной деятельности в 2000 году с Тезисами научных докладов с отчётной сессии 2000 года. Объём 2,5 п.л., тираж 30 экз.

 2000 год

  1. Труды международной конференции, посвященной 75-летию академика Г.И.Марчука и 20-летию ИВМ. Вычислительная математика и математическое моделирование.  Т. 1,2. - М.: ИВМ РАН, 2000. Том 1 - 256 с; том 2 - 307 с.
  2. Чавро А.И., Дымников В.П. Методы математической статистики в задачах физики атмосферы. Курс лекций. - М.: ИВМ РАН, 2000. (Объем - 13 ч.-изд.л.)
  3. Дымников В.П., Грицун А.С. Хаотические аттракторы климатических моделей. Препринт N 293/2000. М.: ИВМ РАН, 2000.

  1999 год

  1. Матричные методы и вычисления/ Сб. научных трудов под ред. Е.Е.Тыртышникова. М.: ИВМ РАН, 1999. (Объём - 13 уч.-изд.л.)
  2. Численный анализ и математическое моделирование/ Сб. научных трудов под ред. Е.Е.Тыртышникова. М.: ИВМ РАН, 1999. (Объём - 12 уч.-изд.л.)

 

Матричные методы и технологии решения больших задач (под ред. Е.Е.Тыртышникова), ИВМ РАН, 2005.

ПРЕДИСЛОВИЕ

При решении трехмерных задач в инженерной и научно-исследовательской практике необходимо уметь работать с огромными массивами числовых данных.

 

Например, в задачах расчета летательных аппаратов областью определения неизвестной функции является поверхность летательного аппарата, в задачах дифракции это может быть поверхность рассеивателя (например, того же летательного аппарата) или антенны, в задачах электромагнитного каротажа это может быть область неоднородности (нефтяной пласт и т. п.) или ее граница. Основной инструмент моделирования во всех этих случаях - системы интегральных уравнений, заданные на поверхностях или в областях сложной формы. При этом значение неизвестной функции в любой точке зависит от значений во всех других точках - это означает, что после дискретизации все или почти все коэффициенты для всех пар узлов из области сложной формы отличны от нуля и должны участвовать в расчете.

 

Если общее число узлов есть величина порядка 10^6, то общее число ненулевых числовых коэффициентов будет порядка 10^12. Если для хранения одного числа используется 8 байт, то для всего массива коэффициентов потребуется более 7 терабайт. Это не так уж мало. Но более серьезной проблемой является то, что традиционные методы решения систем уравнений имеют время работы, пропорциональное кубу числа узлов. Поэтому если допустить, что для 10^3 узлов требуется время порядка 0.1 секунды, то для 10^6 потребуется уже около 1200 суток, то есть более 3 лет.

 

Для задач такого рода необходимы не только высокопроизводительные компьютеры, но и специальные математические методы, позволяющие получить сжатое представление огромного массива числовых данных с помощью относительно малого числа параметров. Существенным является также то, что это должно быть представление с определенной структурой данных, допускающей эффективные методы решения соответствующих приближенных систем уравнений. Такого типа подходы могут базироваться на современных методах нелинейной аппроксимации.

 

Схожие проблемы возникают и в тех случаях, когда связи носят локальный характер (например, при дискретизации дифференциальных уравнений). В таких задачах первостепенное значение имеет развитие технологий построения адаптивных и анизотропных сеток с минимально возможным числом степеней свободы.

 

По данным направлениям исследования в Институте вычислительной математики   РАН велись с момента основания института, а на протяжении последних 3-х лет они были существенным образом поддержаны проектом "Матричные методы в интегральных и дифференциальных уравнениях" - в рамках Программы приоритетных исследований ОМН РАН "Вычислительные и информационные технологии решения больших задач". К настоящему времени можно уже говорить об очень успешном продвижении в развитии всего данного направления - можно утверждать, что в ИВМ РАН созданы не только основы уникально эффективных технологий, но и сделаны серьезные шаги по их внедрению в решение практических больших задач. Направление развивается настолько активно, что работы, публикуемые в данном сборнике, являются не только итогом проведенных исследований, но в большей степени - базой для их продолжения и превращения в хорошо отлаженные технологии и комплексы программ для вычислительных систем разных типов, в том числе и для вычислительных кластеров.

 

Особенно следует отметить успехи в области построения тензорных аппроксимаций на основе неполной информации об исходных данных. Получен быстрый метод одновременного приближённого приведения семейства матриц к треугольному виду. На основе этого метода разработан алгоритм построения трилинейной аппроксимации трёхмерных массивов, позволяющий находить разложения массива с размерами 128x128 x128 и тензорным рангом 128 за несколько минут. Разработаны эффективные методы трилинейной аппроксимации для трёхмерных массивов (тензоров) с рангом, превышающим размеры тензора. Построен эффективный алгоритм неполной крестовой аппроксимации для многомерных массивов, позволяющий находить разложения Таккера для кубического массива размера n в кубе с почти линейной асимптотикой сложности по n. Созданный на основе разработанных методов программный комплекс позволяет строить трилинейное разложение в случае n=65536 за время порядка часа на обычной персональной ЭВМ, и тем самым снижать затраты на его хранение с 2 петабайт (2^50 байт) до нескольких десятков мегабайт.

 

Эти результаты открывают принципиально новые возможности в развитии вычислительных технологий. Конечно, это еще потребует значительных усилий. Но можно утверждать, что все основы для очень заметного успеха в данном направлении, безусловно, созданы.

 

Е.Е. Тыртышников